Tres sombreros de copa fue escrita por Miguel Mihura en 1932, durante un período de enfermedad y para entretenerse, como reconoció el mismo autor. Es, por tanto, una obra anterior a la Guerra civil española y que contiene gran parte de los rasgos de la vanguardia que por aquellos días iluminaba gran parte de las letras españolas. La obra presenta situaciones absurdas, incongruentes, inverosímiles. Mihura rechaza los tópicos y construye una obra espontánea y fresca. Sin embargo, estos rasgos serán los que dificultarán el estreno de la obra, rechazada por editores y productores teatrales que no veían con buenos ojos un texto que se salía del conformismo del teatro de humor de la época.
No será hasta 1952 que la obra se estrene en una sesión del TEU (Teatro Universitario), en Madrid. El TEU es uno de los hechos más importantes del teatro español de posguerra. Los grupos universitarios solían buscar y montar obras que se salían del gusto burgués de la época. Las representaciones del TEU sirvieron para que en España se conociera la dramaturgia de los autores que estaban reformando la escena de Europa.
En 1953, finalmente, se estrena la obra en una sala comercial, con gran éxito por parte de la crítica. Miguel Mihura ganó el Premio Nacional de Teatro ese año. La obra fue aclamada, sobre todo, por el público joven que veía en la pieza una renovación de las tablas españolas. Curioso si recordamos que había sido escrita veinte años antes. Este dato no hace más que confirmar la dificultad del teatro español por asumir nuevos discursos y nuevas formas, sumido en expresiones acomodadas y burguesas.