Les màquines simples són
el pla inclinat, la palanca, la roda,
la politja i el cargol.
El pla inclinat s'utilitza per elevar
objectes (les pedres de les piràmides, una cadira
de rodes...) amb menys esforç físic.
Si no s'utilitza la rampa, la força necessària
per elevar l'objete de massa m és igual al
seu pes Fg.
Fg = m · g
En canvi, si s'utilitza una rampa, per salvar
un desnivell h, la força F paral·lela
al pla que s'ha de fer és:
F = Fg · h /
s
Per a un cert desnivell, com més llarga
és la rampa menor és la força que s'ha
de fer. Això sí: la força s'ha d'aplicar
en un desplaçament més gran.
La palanca serveix per aixecar pesos
(en un gronxador, una catapulta, etc.) o vèncer una
resistència (trencanous, carretó, pinces,
etc.).
|
Consisteix en una barra rígida
que pot girar al voltant d'un punt de suport O
sota l'acció de dues forces, la força
aplicada Fa i la força resistent Fr.
|
|
En el seu funcionament, es compleix la llei
de la palanca enunciada per Arquimedes:
"Els productes de cadascuna de les forces per la seva distància
al punt de suport són iguals". Fa
· da = Fr · dr
Així, com més llarg és el braç
de la força aplicada (da) menor
és la força Fa que cal fer
per aixecar la càrrega o vèncer la resistència
d'un cos.
Hi ha tres tipus de palanques:
Palanca de primer grau
|
|
|
|
El punt de suport O està
entre la força aplicada Fa i
la força resistent Fr.
La càrrega es troba en un extrem de la palanca
i la força Fa per elevar-la
s'aplica a l'altre extrem.
Exemples: el gronxador, la balança i les tisores.
|
|
Palanca de segon
grau
|
|
El punt de suport O es troba en un extrem, la
força Fa s'aplica a l'extrem
oposat i la càrrega se situa al mig.
Exemples: el carretó, el trencanous.
|
Palanca de tercer grau
|
|
|
|
El punt de suport O està
en un extrem; la força Fa
s'aplica entre aquest punt i la càrrega.
Exemples: les pinces, el martell, la canya de pescar.
|
La roda és un invent molt antic
(cap al 3500 aC) i el seu antecedent es troba en els troncs
d'arbres sobre els quals es movien grans pesos.La roda facilita
el desplaçament dels cossos pesats perquè
disminueix la força que cal fer per avançar.
S'utilitza per al transport i també per a la transmissió
de moviments.
El producte entre el radi d'una roda r i la força
aplicada Fa s'anomena moment:
M = r · F
|
El moment ens indica la facilitat
amb què un cos gira al voltant d'un punt en
aplicar-li una força.
Com més gran és la distància
entre el punt d'aplicació A de la força
i el centre O, menor és la força
F que s'ha de fer per obtenir el mateix moment.
Per això, com més gran és un
volant menys força s'ha de fer perquè
giri, i tancar una porta és més fàcil
com més lluny de la xarnera té el pom.
|
|
La politja
permet pujar pesos còmodament, ja que inverteix
el sentit de la força que s'aplica.
La força que s'ha d'aplicar Fa
és igual al pes Fg de l'objecte
que es vol elevar: Fa
= Fg = m · g
|
|
Es pot reduir la força que s'ha
d'aplicar si es combinen diferents politges, com en
el cas dels polispasts.
El polispast més simple té dues politges: una de fixa
al sostre i l'altra de mòbil, acoblades mitjançant
una corda.
En aquest cas, la força Fa
que s'ha d'aplicar només és la meitat
del pes de la càrrega, però s'ha d'estirar
el doble de corda.
La força que s'ha de fer per pujar una càrrega mitjançant un polispast s'obté dividint el pes pel número total de politges en el conjunt.
|
El cargol està basat en
el mateix principi que el pla inclinat.
Per fer menys força, és millor enroscar (com
si el material s'estigués desplaçant per un
pla inclinat) que no pas clavar.
Amb aquest mecanisme es multiplica la força, però
s'han de donar diverses voltes per introduir només
un trosset del cargol.
|
S'anomena pas de la rosca p a
la distància que avança el cargol a
cada volta.
La fórmula indica el valor de la força Fr
que es pot vèncer en cargolar.
Com més petit és el pas de rosca p
i més llarga la clau o maneta, més resistència
es pot vèncer.
|
Els cargols s'utilitzen com a elements d'unió
per fer unions fortes i resistents, però que es puguin
desfer.
Són exemples d'objectes basats en els cargols: les broques, el tirabuixó i el tamboret de l'aula de tecnologia.
